Il complesso in questione denominato anticamente Palazzo Felicini (poi Fibbia e attualmente Calzolari) è uno dei più notevoli e bei palazzi della città conservato quasi interamente nella sua primitiva architettura del primo Rinascimento bolognese.

Fu eretto nel 1497 da Bartolomeo Felicini e compiuta poi dal figlio Giovanni. I Felicini avrebbero qui ospitato Leonardo. L'edificio fu venduto nel 1537 al Card. Pucci, i cui eredi lo passarono nel 1561 alla famiglia Fibbia, che vi risiedette fino al 1746. L'iscrizione sulla facciata ricorda che Urbano VIII fu amico dei Fibbia.
Belle le terracotte esterne (lo stemma è di Urbano VII°) nelle pseudo bifore, nella trabeazione e negli archivolti; all'interno del palazzo un cortile a loggiati.

All'interno del palazzo meritano menzione importanti opere di artisti della scuola bolognese: le pitture nella grande sala al piano nobile che raffigurano l'aurora ed il Crepuscolo sono opera di Domenico Santi detto il Mengozzino (Bologna 1621-1694) e Domenico Maria Canuti (Bologna 1620-1684), di Angelo Michele Colonna (Roveno-Como 1600-1687) sono le pitture presenti nella ex cappellina di famiglia e di Giacomo Alboresi (Bologna 1632-1677) le opere presenti nel suo vestibolo. Il Salone d'Onore reca i ritratti dei membri delle famiglie Fibbia, Fabbri e Pallavicini; ulteriori opere all’interno del palazzo sono di Alessandro Algardi, Alfonso Lombardi e Francesco Francia.

Il cronista Borselli descrive Palazzo Felicini come "dimora che si conviene a un principe o a un sovrano". La famiglia Felicini esercitò l'attività bancaria e fu una tra le più in vista della città tra il Quattrocento e il Cinquecento. Fu rappresentata in Senato dal 1506 al 1584, anno dopo il quale nessuno dei suoi membri fu più rieletto. Nel Corso dei secoli ha ospitato insigni personaggi tra i quali: Papa Leone X, Francesco I re di Francia, Giuliano Dé Medici, Filiberta di Savoia, Carlo Arberto Duca di Baviera, Maria Amelia arciduchessa d'Austria, Leonardo Da Vinci e molti altri.

Fu proprio durante il soggiorno Bolognese presso i Felicini che Leonardo tra gli altri dipinti, si dice che avrebbe realizzato perfino la celeberrima Gioconda, uno dei quadri più famosi ed enigmatici di ogni tempo, che in tal caso ritrarrebbe Filiberta di Savoia, sorella del Duca di Savoia e zia del Sovrano Francese, e non Monna Lisa del Giocondo come generalmente si crede.